Resultado de 4^x+38^2x-1=2^1/2

Resultado de 4^x+38^2x-1=2^1/2:

4^x+38^2x-1=2^1/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4^x+38^2x-1-(2^1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4^x+38^2x-1-2^1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4^x*2+38^2x*2-1*2-2^1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4^x*2+38^2x*2-4=0

Multiplicación de elementos

76x^2+8x-4=0

a = 76; b = 8; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·76·(-4)
Δ = 1280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1280}=\sqrt{256*5}=\sqrt{256}*\sqrt{5}=16\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-16\sqrt{5}}{2*76}=\frac{-8-16\sqrt{5}}{152}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+16\sqrt{5}}{2*76}=\frac{-8+16\sqrt{5}}{152}
$